Shwe CasinoMYANMAR2D ဂဏန်းတစ်ခု ထွက်ဖို့ ဆွဲမည့် ပွဲအရေအတွက်: ရှိနိုင်ချေကို အကြိမ်ရေဖြင့် ဖတ်ခြင်း
ထုတ်ဝေသည့်ရက် — UTC
အတိုချုပ်အဖြေ — 2D ဂဏန်းတစ်ခုဟာ 00 မှ 99 အထိ ဂဏန်း 100 မျိုးထဲက တစ်ခု ဖြစ်ပါတယ်။ ဂဏန်းတစ်ခုစီဟာ ပွဲတိုင်း အလားအလာ တူညီပြီး ပွဲတွေက တစ်ခုနဲ့တစ်ခု မသက်ဆိုင်ဘူးလို့ ယူဆရင် ပွဲ 30 အတွင်း ထိုဂဏန်း အနည်းဆုံး တစ်ကြိမ် ထွက်ဖို့ ဖြစ်နိုင်ခြေဟာ 26.0% ဖြစ်ပါတယ်။ ပွဲ 100 အတွင်းမှာတော့ 63.4% ဖြစ်ပါတယ်။ ဒါဟာ သင်္ချာ မော်ဒယ်ရဲ့ ရလဒ်ပါ၊ နောက်ပွဲ ဘယ်ဂဏန်း ထွက်မလဲ ခန့်မှန်းချက် မဟုတ်ပါ။
ဂဏန်း 100 မျိုးနဲ့ ပွဲတစ်ခုချင်းစီ
2D ဂဏန်းတွေကို ဒဿမ မပါဘဲ 00 ကနေ 99 အထိ ဆိုလိုပါတယ်။ ပွဲတစ်ခုမှာ တစ်ခုတည်းသာ ထွက်တယ်လို့ ယူဆရင် ဖြစ်နိုင်ချေ အစုစုက 100 ပါ။ ဂဏန်း တစ်ခုခုကို ရွေးထားရင် ပွဲတစ်ခုချင်းအတွက် ဖြစ်နိုင်ချေက 1 ÷ 100 = 1% ဖြစ်ပါတယ်။ ဒီ 1% ကို ပွဲအရေအတွက် ပေါင်းလိုက်ရင် “အနည်းဆုံး တစ်ကြိမ်” ဆိုတဲ့ ဖြစ်နိုင်ချေ တက်လာပါတယ်။
ဒါပေမယ့် ပွဲ 30 ဆိုတာ 30% မဟုတ်ပါဘူး။ 1 − (99/100)30 ကို တွက်ရပါတယ်။ (99/100)30 ≈ 0.7397 ဖြစ်လို့ 1 − 0.7397 = 0.2603၊ ဆိုလိုတာက 26.0% ပါ။ ဒီကွာခြားချက်က အထင်ကြီးစရာ မဟုတ်ဘူး၊ ပွဲတွေ ထပ်ခဲ့ပေမဲ့ ရလဒ်တွေ ပေါင်းမထားဘူးဆိုတာ သတိပြုဖို့ အရေးကြီးပါတယ်။
| ပွဲအရေအတွက် | ဂဏန်းတစ်ခု အနည်းဆုံး တစ်ကြိမ် ထွက်ဖို့ ဖြစ်နိုင်ချေ | ရှိ ဂဏန်းတစ်ခု မထွက်ဖို့ ဖြစ်နိုင်ချေ |
|---|---|---|
| 1 | 1.0% | 99.0% |
| 5 | 4.9% | 95.1% |
| 10 | 9.6% | 90.4% |
| 30 | 26.0% | 74.0% |
| 50 | 39.5% | 60.5% |
| 100 | 63.4% | 36.6% |
ဇယားရဲ့ ဒုတိယ ကော်လံနှင့် တတိယ ကော်လံ ပေါင်းရင် 100% ပါ။ ဒီဇယားဟာ ကိုယ်တိုင် တွက်ထားတာ (our calculation) ဖြစ်ပြီး ဒဿမ နှစ်နေရာ ဖြတ်ထားပါတယ်။
အတုံးလိုက် ဂဏန်း (00၊ 11၊ 22 … 99) ဘယ်လောက် ထွက်နိုင်လဲ
အတူတူ ဂဏန်းနှစ်လုံး ဖြစ်တဲ့ ဂဏန်း (doubles) က 00၊ 11၊ 22၊ 33၊ 44၊ 55၊ 66၊ 77၊ 88၊ 99 ဆိုပြီး ဆယ်ခုပါ။ 100 ထဲက 10 ခုဖြစ်လို့ ပွဲတစ်ခုမှာ doubles တစ်ခုခု ထွက်ဖို့ ဖြစ်နိုင်ချေက 10% ပါ။ ပွဲ 5 ခုအတွင်း doubles အနည်းဆုံး တစ်ခု ထွက်ဖို့ ဖြစ်နိုင်ချေက 1 − 0.95 = 1 − 0.5905 = 0.4095 ဖြစ်လို့ 41.0% ပါ။
ဒီလို ဂဏန်းအုပ်စုကို ရွေးတာဟာ ဂဏန်းတစ်လုံးကို ရွေးတာထက် ပိုကျယ်ပေမဲ့ ဆုအချိုးဟာ ဆိုက်တစ်ခုချင်းစီ သတ်မှတ်တာ ဖြစ်ပြီး ပွဲ စည်းကမ်းလည်း မတူနိုင်ပါဘူး။ ဒီဆောင်းပါးက ဆုအချိုး မပြပါ။
ဥပမာ: ကျပ် 1,000 နှင့် ပွဲ 30
တစ်ပွဲကို ကျပ် 1,000 ဖြင့် ဂဏန်းတစ်ခုကို 30 ပွဲ ဆက်တိုက် ထိုးတယ်ဆိုပါစို့။ အစုစု ကျပ် 30,000 ကုန်ပါတယ်။ ထိုဂဏန်း အနည်းဆုံး တစ်ကြိမ် ထွက်ဖို့ ဖြစ်နိုင်ချေ 26.0% ဖြစ်လို့ ပွဲ 30 အတွင်း ထိုဂဏန်း မထွက်ဘဲ ကျန်နိုင်ချေက 74.0% ရှိပါတယ်။ ဒါကို ကြိုတင် သိထားရင် ဆုံးရှုံးမှု အတွက် ကြိုပြင်ဖို့ လွယ်ပါတယ်။
ဒီ ဥပမာမှာ ပွဲ 30 ကြာပြီးနောက် ထိုဂဏန်း မထွက်သေးရင် နောက်ထပ် ပွဲ 30 တွင် ဖြစ်နိုင်ချေက ဆက်လက် 26.0% ပဲ ဖြစ်ပါတယ်။ ကိုယ့်ဘက်က ဒါကို “ကြာပြီဖြစ်လို့ ထွက်ရမယ်” ဟု မတွက်ရပါ။ ဒီအချက်ကို gambler’s fallacy လို့ ခေါ်ပြီး ပွဲတွေ သီးခြား ဖြစ်တယ်ဆိုတဲ့ မော်ဒယ်ထဲမှာ မမှန်ပါ။
မော်ဒယ်ဘယ်နေရာမှာ မှားနိုင်လဲ
- ဂဏန်းညီမျှမှု — တကယ့် ပွဲမှာ ဂဏန်းတွေ တူညီစွာ ထွက်တယ်လို့ အာမခံချက် မရှိပါ။ တကယ် ထွက်ဂဏန်း မှတ်တမ်းကို ကြည့်ပြီး စစ်ဆေးရမယ်။
- ပွဲ သီးခြားဖြစ်မှု — ယခင်ပွဲ ထွက်ဂဏန်းက နောက်ပွဲကို သက်ရောက်နိုင်ရင် ဒီ binomial မော်ဒယ် မသင့်တော်ပါ။
- ပွဲအရေအတွက် ရွေးချယ်ခြင်း — ပွဲ အရေအတွက်ကို ရလဒ် မြင်ပြီးမှ ရွေးရင် ဖြစ်နိုင်ချေ တွက်ချက်မှု မှားပါတယ်။
- ဆု အချိုး — ဒီဆောင်းပါးက ဆု အချိုး၊ လောင်းကြေး ကန့်သတ်ချက်၊ ပွဲ အချိန်ဇယား မပါပါ။
ကြိုတင် စစ်ဆေးရန်
- ပွဲ အရေအတွက်ကို ထိုးမည့်အချိန်မှာ ကြိုသတ်မှတ်ပါ။
- ဖြစ်နိုင်ချေ ဂဏန်းတွေကို ကိုယ်တိုင် ပြန်တွက်ပါ။
- ဆုအချိုးနှင့် ပွဲ စည်းကမ်းကို ကစားမည့် လောင်းကြေးရေးရာ စာမျက်နှာမှ စစ်ပါ။
- ဘတ်ဂျက်ကို ပွဲ အရေအတွက် အလိုက် ကြိုတွက်ထားပါ။
အတည်ပြုပြီး၊ တွက်ချက်ထား၊ အတည်မပြုရသေး
- ကိုယ်စားပြု မော်ဒယ်ရင်းမြစ် — binomial distribution ရှင်းလင်းချက် (NIST engineering statistics handbook), စစ်ဆေးသည့်ရက် 2026-10-15: NIST binomial distribution။
- တွက်ချက်ချက် — ဇယား၊ ဖြစ်နိုင်ချေ အားလုံးနှင့် doubles 10% ကို ဘာသာပြန်မှုမပါဘဲ ကိုယ်တိုင် တွက်ထားပါတယ်။
- အတည်မပြုရသေး — ဒီဆောင်းပါး အတွက် တကယ့် ထွက်ဂဏန်း မှတ်တမ်း၊ ပွဲ စည်းကမ်း၊ ဆုအချိုး၊ ပွဲ ကျင်းပမှု ကန့်သတ်ချက်များကို မသုံးထားပါ။
ဒီဆောင်းပါးရဲ့ အဓိက အချက်က ဂဏန်းတစ်ခုရဲ့ ဖြစ်နိုင်ချေကို ပွဲ အရေအတွက်နဲ့ တွဲပြီး ဖတ်ရမယ်ဆိုတာပါ။ ပွဲတစ်ခုတည်းနဲ့ ဘယ်တော့မှ ကောက်ချက်မချပါနဲ့။